已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上 且PA,PB,PC 两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为?我出二十分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:12:37

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上 且PA,PB,PC 两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为?
我出二十分

可设PA=a,PB=b,PC=c.【1】由题设可知,侧面积S=(ab/2)+(bc/2)+(ca/2).∴2S=ab+bc+ca.【2】易知,该三棱锥就是内接球的长方体的一部分,其体对角线就是球的直径6.∴a²+b²+c²=36.【3】由基本不等式可得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca.三式相加整理可得a²+b²+c²≥ab+bc+ca.===>2S≤36.===>S≤18.等号仅当a=b=c=2√3时取得.∴Smax=18..

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )(要祥解 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上 且PA,PB,PC 两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为?我出二十分 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 三棱锥P-ABC四个顶点都在半径为2的球面上,若PC=2PA=4,且AB垂直BC,则P-ABC的体积的最大值是? 已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积 已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球=—%已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三 三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______ 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2√3,PA=4,则此球的表面积是(详解) 侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积? 已知三棱锥的顶点P在底面ABC的射影为O,则“O为三角形ABC的垂心”的充要条件为? 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上已知正三棱锥P-ABC的四个顶点在体积等于36π的球O的表面上若PA PB PC两两垂直,则球心O到平面ABC的距离等于 一个三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球上,且有一个对边相等为2,求三棱锥体积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为A(0.0.0)B(2.0.0)C(0.1.0)P(0.0.3),求此三棱锥的体积.