（a+b+c)的平方等于3（ab+bc+ca)且a,b,c是实数求证a=b=c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:53:45

(a+b+c)(a+b+c)=3(ab+bc+ca)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0
a=b b=c c=a
a=b=c

（a+b+c)^2=3（ab+bc+ca)
a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ca)=0
2[a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ca)]=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0,且b-c=0,且a-c=0
a=b=c

A------B-------C (线段) 为什么AB的平方减去BC的平方等于(AB-BC)AC 已知a等于x+6,b等于x+4,c等于x+3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值. 已知a-b等于2+根号3,b-c等于2-根号3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac 已知a+b等于3,a+c等于1,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+ac-bc的值如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值已知a的平方加b的平方等于c的平方求c/ab-b/ac-a/bc 已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少? 已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于 a等于2006,b等于2007 ,c等于2008,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac a等于2006,b等于2007 ,c等于2008,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac 已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C 已知a的平方加b的平方加c的平方等于ac加bc加ab,试证a等于b等于c 已知a,b,c都是实数,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca 计算：(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab （a+b+c)的平方等于3（ab+bc+ca)且a,b,c是实数求证a=b=c 已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【（a-b)平方+（b-c)平方+(c-a）】平方已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值