初三解直角三角形应用一题要步骤题在图上点击图片会变大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 10:55:53

初三解直角三角形应用
一题
要步骤题在图上

点击图片会变大

过点C作CD⊥AB于点D
在直角三角形ABD中
∠CAD=60°
tan60°=tan∠CAD=CD/AD
AD=CD/tan60°=√3CD/3
在直角三角形BCD中
∠CBD=45°
BD=CD
AD+BD=AB
√3CD/3+CD=96
CD=96/(√3/3+1)=48(3-√3)≈48×(3-1.732)=60.864
CD＞60
不会对文物、古迹的保护造成影响.

图片太小看不清

以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系。则A点坐标(0,0),B点坐标(96,0).
tan角CAB=tan(90-30)=√3
AC所在直线方程y=√3x
tan角CBA=1
BC所在直线方程y=-x+96
求两直线交点坐标：
-x+96=√3x
x=48(√3-1)
y=-48(√3-1)+96≈60.86>60...

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作CD⊥AB交AB于D。
由题图得：角CAD=60°，角CBD=45°
设AD=X,则BD=96-X
则X×tan60°=（96-X）×tan45°
解得X=-48+48根号3
而96-X≈60.86km＞60km
∴不会造成影响。

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