帮忙解决一下高中数学题,3,4题,答案是选D与D,想要详细解答,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:42:06

第三题
(AB-AC)·AB=CB·(CA-BA)
CB·AB=CB·CB
CB·(AB-CB)=0
CB·AC=0
所以角C是直角
由题中不等式
k≤a/b+b/a+a/c+b/c+c/a+c/b
直角三角形ABC中,b=c*cosA a=c*sinA
k≤cosA/sinA+sinA/cosA+sinA+cosA+1/sinA+1/cosA
k≤1/sinAcosA+sinA+cosA+(sinA+cosA)/sinAcosA
接下来是三角的重要技巧了
令t=sinA+cosA 则sinAcosA=[(sinA+cosA)^2-1]/2
k≤2/(t^2-1)+t+2t/(t^2-1)
=t+(2t+2)/(t^2-1)
=t+2/(t-1)
=t-1+2/(t-1)+1
t=sinA+cosA=√2sin(A+派/4）在(1,√2]
所以t=√2即等边直角三角形时最小,最小值2+3√2
k≤2+3√2
第4题
令x2=1-x1
所以f(x1)/f(1-x1)+f(1-x1)/f(x)≤2
而由基本不等式f(x1)/f(1-x1)+f(1-x1)/f(x)≥2
所以f(x1)/f(1-x1)+f(1-x1)/f(x)=2
f(x1)=f(1-x1)
即f(x)=f(1-x)
（2）对
由此,原不等式变为f(x1)/f(x2)+f(x2)/f(x1)≤2
f(x1)/f(x2)+f(x2)/f(x1)≥2
所以
f(x1)/f(x2)+f(x2)/f(x1)=2
f(x1)=f(x2)
(4) 对.

啊

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