作业帮怎样确定二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:48:22
怎样确定二次函数的解析式
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a) )；
顶点式
y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（-h,k）或（h,k）对称轴为x=-h或x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y＝ax²的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线] ； 由一般式变为交点式的步骤：∵x1+x2=-b/a x1x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a) =a[（x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a
带入三点坐标
求出abc就OK啦
已知顶点(h,k)和一点(m,n)，设顶点式y=a(x-h)^2+k,将(m,n)代入解出a。
已知三点，设一般式y=ax^2+bx+c,代入三点坐标解出a,b,c。
已知与x轴两交点(p,0)，(q,0)和一点（m，n），设两根式y=a(x-p)(x-q),将（m，n）代入解a。