证明恒等式 arctgx+arctg(1/x)=π/2 x≠0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:04:15
证明恒等式 arctgx+arctg(1/x)=π/2 x≠0
证明:
因为ctg(π/2-arctgx) = tg(arctg(x)) ----诱导公式
=x ------ arctg定义
所以arcctg x = π/2-arctgx -----arcctg 定义
所以arcctg x+arctgx =π/2
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证明恒等式 arctgx+arctg(1/x)=π/2 x≠0
证明:
因为ctg(π/2-arctgx) = tg(arctg(x)) ----诱导公式
=x ------ arctg定义
所以arcctg x = π/2-arctgx -----arcctg 定义
所以arcctg x+arctgx =π/2