在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 16:42:12

在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?

x²+y²-2y+1=1
x²+(y-1)²=1
此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆
而z可取任意值
所以x²+y²-2y=0的图像是圆柱.

在空间直角坐标系中,Z轴是z=0,在方程x^2+y^2-2y=0中省了了,方程x^2+y^2-2y=0在二维坐标系中是圆形,所以在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面。