设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 15:52:44
设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值.
a^5=b^4,因为ab都是自然数,a必须是个平方数,同样 c^3 =b^2,c也必须是个平方数.
设a=a'^2,c=c'^2,a-c=a'^2 - c'^2=(a'+c')(a'-c')=17=1*17
必然:a'-c'=1,a'+c'=17,得到:a'=9,c'=8
所以a=a'^2=81,c=c'^2=64
b^4=a^5=81^5 =3^(4*5)=(3^5)^4,b=3^5=243
d^2=c^3=64^3=(8^3)^2,d=8^3=512
d-b=512-243=269
首先可以这样考虑,a5=b4,可知a必为一个4次方的数,b为5次方的数,
c3=d2,c为2次方的数,d为3次方的数,
设a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,
a-c=17,即(m2+n)(m2-n)=17,
∵17是质数.m2+n,m2-n是自然数,m2+n>m2-n,
∴m2+n=17,m2-n=1,
∴m=3,n=8,
观察后可得:...
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首先可以这样考虑,a5=b4,可知a必为一个4次方的数,b为5次方的数,
c3=d2,c为2次方的数,d为3次方的数,
设a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,
a-c=17,即(m2+n)(m2-n)=17,
∵17是质数.m2+n,m2-n是自然数,m2+n>m2-n,
∴m2+n=17,m2-n=1,
∴m=3,n=8,
观察后可得:a=81,c=64,
∴b-d=m5-n3=35-83=512-243=269.
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设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值.
设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值.
设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少
设a、b、c、d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值
设a,b,c,d都是自然数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值.
a、b、c、d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,a的3次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值
设a b c d都是自然数 ,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值
设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值
设a,b,c.d为自然数,且a
设a、b、c.d为自然数,且a
若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值
a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值
设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=?
设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值
c设a、b、c、d都是整数,且a
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.
若a,b,c,d都是自然数,且a^5=b^4,^3=d^2,c-a=19,求a-d的值.
设a.b.c.d都是整数,且a