若a为自然数,则a的4次方－3a方＋9案是质数还是和数,请给出证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:35:10

a的4次方－3a方＋9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3)
因为a为自然数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方－3a方＋9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方－3a方＋9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方－3a方＋9才是质数,其余时候都是合数.

和数
1）a=2k+1,（k>=0)
2能整除 a^4-3a^2+9
2) a=2k,（k>1）
原式＝16k^4-3*4k^2+9=(4k-3)^2
也是和数
纵上 a不等于2时
a^4-3a^2+9 是和数
a=2 时是 a^4-3a^2+9 质数

若a为自然数,则a的4次方－3a方＋9案是质数还是和数,请给出证明若a为自然数,则(a四次方)-3a²+9是质数还是合数. 若2的a次方乘以3的b的次方乘以37的c次方等于3996,且a、b、c为自然数,则（2a－b－c）的2013次方为多少? a的三次方－6a方b＋9ab方分解因式计算a方-3a+1=0求a方/a的4次方+1 a方-3a+1=0求a方/a的4次方+1 若a方加a=-1,则a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值是什么?A.7若a方加a=-1,则a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值是什么? A.7 B.12 C.10 D.8 若 a方＋b方－2a＋2b＋2＝0则：a的2000次方＋b的2001次方的值为多少若 a方-3a+1=0,则（a方）/（a的四次方+a方+1）的值是若 a方-3a+1=0,则（a方）/（a的四次方+a方+1）的值是设为a,b自然数,满足1176a=b的3次方,则a的最小值为（）为什么? 已知a方-4b方-2=0,则(a+2b)的三次方(a-2b)的三次方的值为 . 若a是自然数,则a的四次方-3a的平方+9是质数还是合数证明若{1,a,b/a}={0,a方,a+b}则a的2012次方+b的2012次方的值为 a的三次方-a 3a方-3b方 y方-9[x+y]的平方计算:3a*3a方+a的3次方（-a方）的3次方= y=（a方-3a）x次方为指数函数,求实数a的范围