已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与其到x轴距离之和的最小值.你自己算错了就别给过程了,也别只给个答案.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 00:53:39

设P点坐标（x,y）,抛物线的焦点为F,准线为L,过P点做一条垂直于准线的线,交准线于点M,交X轴于N点.
根据题意：焦点F(0,1) 准线L：y=-1.由抛物线的定义可知：|PF|=|PM|
P点到X轴的距离为|PN|,P点到A点的距离为|PA|.
|PN|=|PM|-1=|PF|-1.
∴ |PN|+|PA|=|PF|+|PA|-1>|AF|-1 (三角形PAF两边之和大于第三边).
∴只有当P、A、F在一条直线时,|PN|+|PA|最小.|AF|=13.
∴|PN|+|PA|=13-1=12.
直线AF：5x-12y+12=0. 联立方程：x^2=4y 5x-12y+12=0. 求得：x=3 (x=-3/4舍去), y=9/4.此时 P点坐标（3,9/4）.

解:
抛物线焦点坐标是(0,1),准线方程是Y=-1.所以抛物线距离焦点距离是10,所以
距离准线也是10,所以P点纵坐标是11,代入原方程得,X=±2√11,所以,p点坐标
(±2√11,11)

已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,39),求|PA|+|PF|的最小值|PA|+|PF|的最小值为40 已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,39),求|PA|+|PF|的最小值结果为40 答案不正确的就不要发了已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.设点P（m1,n1）、点Q（m2,n2）是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A(-2,4),在此抛物线上求一点P.使PF+PA的8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A（-2,4）,在此抛物线上求一点P.使PF+PA的值最小已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程设抛物线y平方=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是? 已知抛物线y平方=4x,定点A（3,1）,F是抛物线的焦点,点p是抛物线上一点,则AP的绝对值+PF绝对值最小值为已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是已知抛物线x的平方=4y上一点p到焦点f的距离是5,则点p的横坐标是? 已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与其到x轴距离之和的最小值.你自己算错了就别给过程了,也别只给个答案. A,B是抛物线y平方=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=P=4怎么来的啊已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、