已知sin(45º+α)sin(45º-α)=-1/4,0º＜α＜90º.（1）求α的值（2）求sin(α+10º)[1-√3tan(α-10º)]的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:01:44

已知sin(45º+α)sin(45º-α)=-1/4,0º＜α＜90º.
（1）求α的值
（2）求sin(α+10º)[1-√3tan(α-10º)]的值.

1.sin(45º+α)sin(45º-α)=(sin45ºcosα + cos45ºsinα)(sin45ºcosα - cos45ºsinα)
=(√2/2cosα + √2/2sinα)(√2/2cosα - √2/2sinα)
=(√2/2cosα)^2 - (√2/2sinα)^2
=(1/2)[(cosα)^2 - (sinα)^2] = -1/4
(cosα)^2 - (sinα)^2 = -1/2
[1 - (sinα)^2] - (sinα)^2 = -1/2
-2(sinα)^2 = -3/2
(sinα)^2 = 3/4
sinα= ±√3/2
∵0º＜α＜90º
∴α=60º
2.原式=sin70º(1 -√3tan50º) = [sin(90°-20°)][1 - √3tan(90°-40°)]
=cos20°(1-√3ctg40°)
=cos20°[1-√3(cos40°/sin40°)]
=cos20°[(sin40° / sin40°) - (√3cos40° / sin40°)
=2cos20°{[(1/2)sin40° - (√3/2)cos40°] / (sin40°)}
=2cos20°[(cos60°sin40° - sin60°cos40°)/ (sin40°)]
=2cos20°[sin(40°-60°) / (sin40°)]
=2cos20°(-sin20° / sin40°)
=-sin40° / sin40°
=-1

已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下列问题（1）求sin²36º+sin²54º的值（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88&ord 已知sin(45º+α)sin(45º-α)=-1/4,0º＜α＜90º.（1）求α的值（2）求sin(α+10º)[1-√3tan(α-10º)]的值. 求值sin²45º+cos²75º+sin45º·cos75º 已知cos(α-75º)=-1/3,且α为第四象限角,求(1)sin(105º+α)(2)cos(105º+α)+tan(75º- sin cos tan cot 0 º 30º 45º 60º 37º 53º 90º 180º 要几倍根号 Sin 0º＝（ 已知sin（30º+α）=3/5,60º＜α＜150º,求cosα的值. 1.cos80ºcos35º+cos10ºcos55º=_____2.sin25/12πcos11/6π-cos25/12πsin11/6π=____3.已知sin=2/3,a∈(π/2,π),则cos(π/3+a)=____4.sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=_____5.已知向量→ 绕原点旋转45º到→的位置,则P' 若sin(125º-α)=12/13,则sin(α+55º) 已知sin(30º+α）=3/5,60º＜α＜150º,求cosC的值.已知sin(30º+α）=3/5，60º＜α＜150º，求cosα的值 sin^2 1º+sin^2 2º+sin^2 3º+…+sin^2 89º 求值：（1）1+sin²45º+cos²45º.（2） 2sin30º-2cos60º+sin45º-cos45 求sin²1º+sin²2º+sin²3º+……+sin²88º+sin²89º. sin（360º－α）－cos（180º－α）＝m则sin（180º＋α）•cos 求证：tan[（75º＋α）－30º＋α）]＝sin[（60º－α）＋（30º＋α）] 求 sin 210º +cos 240º +sin10º cos40º 的值 Sin^2(120º)+cos180º+tan45º-cos^2(-330º)+sin(-210º)=?Sin^2是为SIN的二次方. Sin^2(120º)为SIN的二次方的120°. 最好写下过程. sin²1º＋sin²2º＋sin²3º＋...＋sin²88º的值等于