a,b,c为三角形的三条边,判断(a的平方-b的平方+c的平方-2ac)的值的符号,并说明理由精辟点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:03:46

a,b,c为三角形的三条边,判断(a的平方-b的平方+c的平方-2ac)的值的符号,并说明理由
精辟点

a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c+b)(a-c-b)
因为是三角形,所以a+b>c,b+c>a
所以符号为负

为负
a^2-b^2+c^2-2ac=(a-b)^2-b^2=(a-b-c)(a+b-c)
因为三角形两边和大于第三边,因此a-b-c为负;a+b-c为正,两数乘则为负

由余弦定理
其值小于零

a^2-b^2+c^2-2ac=(a-b)^2-b^2=(a-b-c)(a+b-c)
因为三角形任意两边和大于第三边,因此a-b-c为负;a+b-c为正,两数乘则为负
所以符号为负

a*a-b*b+c*c-2ac=a*a-2ac+c*c-b*b
=(a-c)*(a-c)-b*b
两边之差小于第三边,所以
a-c 所以,原式符号为负.

已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.(用“因为”“所以”写理由) 若三角形的三条边分别为a、b、c,且a²b-a²c+b²c-b³=0,试判断此三角形形状 在三角形ABC中,(A-B)/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状A、B、C为三角形的三个角,a,b,c为三角形的三条边 已知a.b.c为三角形的三条边且a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0判断三角形的形状 在三角形中,已知a^3=b^3+c^3,a,b,c分别为三角形的三条边,试判断三角形形状?并证明结论. a,b,c为三角形三边,且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状. 三角形的三条边a、b、c满足公式(a-b)^2-(a-b)c=0 .判断三角形的形状 一个三角形的三条边的长分别为a.b.c(a.b.c都是质数)且a+b+c=16.试判断其形状 三角形三边A.B.C适合A/B+A/C=B+C/B+C-A,判断三角形的形状 若a,b,c为三角形三边,且满足a²(a-b)+(b+c)²(b-a)=0.判断此三角形的形状 三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足:a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 a、b、c为三角形的三边,且(a-b)平方+(a-c)平方=(c-b)平方,判断三角形的型状? 判断三角形的形状已知a、b、c为三角形的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.试判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状.