试说明代数式-2x平方+4x-18有最小值,并求出这个最大值,此时x为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:14:17

设y=-2x^2+4x-18,
∵a=-2＜0,
故y有最大值,即
(4ac-b^2)/4a
=[4×(-2)×(-18)-4^2] / 4×(-2)
=-16
x=-b/2a=-4/2*(-2)=1

到底是最小值还是最大值？？？是最大吧。。。

楼主你好！很高兴为你
因为代数式-2x^2+4x-18对应的是抛物线，在抛物线中，a=-2<0，开口向下，所以抛物线有最大值；
对这个代数式配方得：-2x^2+4x-18=-2*(x-1)^2-16，当x=1时，代数式取得最大值，为-16；
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~...

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试说明代数式-2x平方+4x-18有最小值,并求出这个最大值,此时x为多少? 试说明代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式试说明代数式-X的平方-Y的平方+2X-4Y-17的值恒为负数试说明不论x取什么值,代数式2x的平方-4+5x的值总是正数说明代数式2x的平方-4x-1总大于x的平方-2x-4. 用配方法说明：无论X取何值代数式2X平方-3X+2值大于0,求出当X取何值时,此代数式值最小,这个值是多少应是2倍的X平方用配方法说明:不论X为何值,代数式2X的平方十5X~1的值总比代数式X的平方十7X一4的值大,并求出当X为何值时,两代数式的差最小. 说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数试说明:当x,y为任意实数时,代数式x的平方+y的平方+2x-8y+18的值总不小于1 试说明:不论x,y为什么数,代数式x的平方+y的平方+2x-4y+7的值总不小于2 试说明代数式(2x+1)(1-3x+4x的平方）-x(3x-1)(3x+1)+(x的平方+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关不是(2x+1)(1-3x+4x的平方）是(2x+1)(1-2x+4x的平方) 试说明:无论x取何值,代数式(x的三次方+5x+4x-1)-(-x-3x+2x的三次方-3）+（8-7x-6x的平方+x的立方）的恒不试说明:无论x取何值,代数式(x的三次方+5x的平方+4x-1)-(-x的平方-3x+2x的三次方-3）+（8-7x-6x的平用配方法说明,不论x取何值时,代数式2乘X的平方-x+1的值不小于8分之7,并求出X取何值时这个代数式值最小用配方法说明,不论x取何值时,代数式2乘X的平方-x+1的值不小于8分之7,并求出X取何值时这个代数式值最小试说明,不论x,y取何值,代数式x的平方减4x加y平方加6x加14的值总是正数.请你求出当x,y为何值时,这个代数式的值最小,最小值是多少? 代数式（x-3）的平方+3,当x=?时,有最小值?；代数式x的平方-4x+2,当x=?时,有最小值? 当x=几时,代数式3(x-3)平方-2的值最小试说明不论X为何值时,代数式(X+3)平方+(X-3)平方-2(X+3)(X-3)恒为定值