关于柯西中值定理的几何解释的理解,柯西（Cauchy）中值定理：设函数f(x),g(x)满足　　⑴在闭区间[a,b]上连续；　　⑵在开区间（a,b）内可导；　　⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0,　　则存在ξ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:26:48

关于柯西中值定理的几何解释的理解,
柯西（Cauchy）中值定理：设函数f(x),g(x)满足
　　⑴在闭区间[a,b]上连续；
　　⑵在开区间（a,b）内可导；
　　⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0,
　　则存在ξ∈（a,b）,使得
　　[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'（ξ）/g'（ξ）
几何意义是：由参数方程x=g(t),y=f(t)表示的曲线弧上存在点(g(ζ),f(ζ)),使得该点处曲线的切线斜率等于连接曲线弧端点(g(a),f(a))和(g(b),f(b))的直线的斜率
我想问的是为啥直接可以由ξ∈（a,b）,得到g（ζ）介于g（a）和g（b）之间,f(ζ)介于f(a)和f(b)之间,也就是说为啥可以确定点(g(ζ),f(ζ))一定在曲线段上

因为f(x)和g(x)都连续啊,得到g(ζ)一定在g(x)上,f(ζ)一定在f(x)上
那(g(ζ),f(ζ))这一点一定在曲线上

关于柯西中值定理的几何解释的理解,柯西（Cauchy）中值定理：设函数f(x),g(x)满足　　⑴在闭区间[a,b]上连续；　　⑵在开区间（a,b）内可导；　　⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0,　　则存在ξ 柯西中值定理的几何意义?高数,考研 1.罗尔定理,拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间有何关系?2.我们知道拉格朗日中值定理的几何意1.罗尔定理,拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间有何关系?2.我们知道拉格朗日中值定理的 二重积分中值定理的几何意义是什么? 积分中值定理的几何意义是什么? cauchy中值定理的几何意义是什么? 请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么? 用最简洁易懂的语言分别解释：罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛必达法则,泰勒公式.书上写的太难懂,谢谢 怎样理解柯西中值定理? 怎样理解柯西中值定理? 拉格朗日中值定理与柯西中值定理的关系是什么样的? 关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题, 关于微分中值定理的证明题, 关于积分中值定理的一道题目 二重积分的中值定理的几何意义是什么?怎么用? 怎么理解柯西定理?他好像没中值定理用的广泛 还有就是什么时候用他 参数方程? 关于像拉格朗日中值定理,跟柯西中值定理,他们俩的证明都是辅助函数,用什么思路可以构造成像他们那样完美的辅助函数?