初三数学圆综合题(很难)如图,圆O与AB相切于点B,连接OA,以A为顶点在OA左侧作∠CAO=∠BAO.作CE⊥AB,垂足为点E,与AO交于点F.(1)求证：AC与圆O相切.(2)若圆O的半径为2,sin∠OAB=1/3,求EF的长.(图中的辅助线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:07:58

初三数学圆综合题(很难)

如图,圆O与AB相切于点B,连接OA,以A为顶点在OA左侧作∠CAO=∠BAO.作CE⊥AB,垂足为点E,与AO交于点F.
(1)求证：AC与圆O相切.
(2)若圆O的半径为2,sin∠OAB=1/3,求EF的长.
(图中的辅助线我已经作出,应该是对的,但接下来再怎么做,)

1.学过角平分线定理吗?
学过就是∠CAO=∠BAO=>OA为∠BAC的角平分线
圆O与AB相切于点B=>OB⊥AB
OC=OB=r
以上三个条件又由角平分线定理﹙在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等﹚可知：OC⊥AC=>AC与圆O相切
2.由圆定理可知：OA⊥且平分BC,由题可知：OA=6 r=2,所以 AC=AB=4√2 很容易证明得：
△COD∽△AOC,边比例关系得：CD=4√2/3 ,BC=8√2/3
设BE=x 勾股定理（在△BCE和△ACE）都求CE,就有两个等式,求得x=8√2/9
又在△BCE勾股得：CE=32/9 明显△CDF∽△CEB 边比例得CF=2
所以EF=14/9
或者连接BF,看能不能得出四边形OCFB为菱形,直接得出CF=2.（但我总觉得不行,条件少了）

初三数学圆综合题(很难)如图,圆O与AB相切于点B,连接OA,以A为顶点在OA左侧作∠CAO=∠BAO.作CE⊥AB,垂足为点E,与AO交于点F.(1)求证：AC与圆O相切.(2)若圆O的半径为2,sin∠OAB=1/3,求EF的长.(图中的辅助线 初三数学圆与二次函数的综合大题? 如图,AB为圆O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB等于8cm,OM=10CM,求○o的半径西城区9年纪基础与综合数学上的p49页上的第17题1 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 问一道初三圆的数学题.数学帝速进=3=如图,已知圆O的直径AB=6,半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2半径长. 圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是⊙O的切线. 初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.（2）判断△AN 初三数学,切线的判定与性质（要详细过程）如图,点O在∠APB的平分线上,圆O与PA相切与点C.求证：直线PB与圆O相切 初三数学《圆的有关性质与垂径定理》（1个填空题）1.如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,则BC=（ ） 初三数学题 与圆有关如图,AB为圆O直径,CD垂直AB,弧AC=弧CG求证：AF=EF=EG 初三上册圆的基本性质已知：如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证：AM=DM. 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为（8,4）,动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为（8,4）,动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 提问初三数学问题（广州市2010年初中毕业考试）如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任意一点（与端点AB不重合）,DE垂直于AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作 初三数学,可能有点难!如图：矩形ABCD的边AB经过O的圆心,E、F分别AB、DC是与O的交点,若AE=3,AD=4,DF=5,求O的直径. 静安区上礼拜三的初三数学二模考24题怎么写?已知圆O的半径为3,圆P与圆O相切于点A,经过点A的直线与圆O,圆P,分别交于点B,C,cos角BAO=三分之一,设圆P的半径为x,线段OC的长为y.1,求AB的长 2,如图,当 一道初三数学题目 要过程如图,在○O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设○O的半径为y,AB的长为x.（1）求y与x的函数关系式；（2）当AB的长等于多少时,圆O的面积最大,并求出圆O的最大 初三圆的认识如图AB AC BC都是⊙O的弦,且∠CAB=∠CBA,证明∠COA与∠COB相等.