在数列an中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)在数列{an}中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)(1)求证{an/n}为等差数列,并求通项公式an(2)设bn=(an-2n^2)*3^n,求数列{bn}的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 20:04:12
在数列an中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)
在数列{an}中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)
(1)求证{an/n}为等差数列,并求通项公式an
(2)设bn=(an-2n^2)*3^n,求数列{bn}的前n项和Sn
(1)∵数列{a[n]}中,na[n+1]-(n+1)a[n]=2n(n+1)
∴两边除以n(n+1),得:a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=2
∵a[1]=3
∴{a[n]/n}是首项为a[1]/1=3,公差为2的等差数列
即:a[n]/n=3+2(n-1)=2n+1
a[n]=2n^2+n
(2)∵b[n]=(a[n]-2n^2)3^n
∴b[n]=(2n^2+n-2n^2)3^n=n3^n
∴S[n]=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n3^n
∵3S[n]=1*3^2+2*3^3+3*3^4+...+n3^(n+1)
∴2S[n]
=3S[n]-S[n]
=n3^(n+1)-[3^1+3^2+3^3+...+3^n]
=n3^(n+1)-3(3^n-1)/(3-1)
=n3^(n+1)-3(3^n-1)/2
=n3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/2
=[(2n-1)3^(n+1)+3]2
∴S[n]=[(2n-1)3^(n+1)+3]/4
rfgj5
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
在数列an中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)在数列{an}中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)(1)求证{an/n}为等差数列,并求通项公式an(2)设bn=(an-2n^2)*3^n,求数列{bn}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An
已知a1=1,na(n+1)=(n+3)an,则数列通项an
已知在数列{an}中,a1=2,na[n+1]=(n+1)an+2 (n∈N*),a10=( ) 注:[ ]为下标
在数列an中,若a1=2,na(n+1)=(n+1)an+2(n属于N*),则a10等于如题,答案是38,
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列an中,a1=3,an+1=an+1/n(n+1),求通项an?
在数列{an}中,a1=1,an+1=3an+3n(其中n∈N*)
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=na(n+1),则数列{an}的一个通项公式an=
数列{an}中 a1=1,na(n+1)=(n+2)a1 (n属于N*)则{an} 通响公式
已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
(Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,an+1=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,an.an+1=3^n,求an ;