对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x,则称x为f（x）的“稳定点”,函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A＝｛x| f（x）＝x｝,B＝｛x| f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:10:01

对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x,则称x为f（x）的“稳定点”,函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A＝｛x| f（x）＝x｝,B＝｛x| f［f（x）］＝x｝．
⑴求证：A含于B
⑵若f（x）＝ax²－1（a∈R,x∈R）,且A＝B≠Φ,求a的取值范围

1）设t为A中任一个元素,则有：f(t)=t
因此f(f(t))=f(t)=t,故t也必为B中的元素.
因此A包含于B
2）由f(x)=x,得：ax^2-1=x,此方程有实根,故delta=1+4a>=0,得：a>=-1/4
由f(f(x))=x,得：a(ax^2-1)^2-1=x,为方便,令t=ax^2-1,则方程化为：
at^2-1-x=0
at^2-atx+atx-ax^2+ax^2-1-x=0
at(t-x)+ax(t-x)+t-x=0
(t-x)(at+ax+1)=0
由于A=B,因此at+ax+1=0无实根,或其实根与t-x=0的根相同.
a(ax^2-1)+ax+1=0,无实根,即a^2x^2+ax-a+1=0,无实根
a=0时符合,a0时,须delta=a^2-4a^2(-a+1)

对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f〔f（x）〕＝x,则称x为f（x）的“稳定点”, 对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x,则称x为f（x）的“稳定点”,函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A＝｛x| f（x）＝x｝,B＝｛x| f 对于函数f（x）=x则称x为f（x）的不动点，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的稳定点，函数f（x）的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f（x）=x} B={x|f（f（x））=x}（1）求证：A≤B(2)若f（x 对于函数f(x)若f(x)=x则称x为f(x)的不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”.若f（x）=x^2-a,且A=B≠∅,求实数a的取值范围； 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的不动点,若f（f（X))=x则称x为f（x）的稳定点,函数f（x）的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf（x）=x},B={xIf（f（X))=x},设f（X)=x平方+ax+b,若A={-1,3}, 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点；若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A=｛x︱f[f(x)]=x｝（1）设函数f(x)=3x+4 求集合A和B（2）求证A含于B 数学高手进!对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合记为A和B, 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+）有且仅有两个不动点0和 对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的 记函数不动点与稳定点的集合分别为A,B,即A={x丨f（x）=x},B={x丨f（f（x））=x},求证A是B的子集对于函数y=f（x）若f（x）=x,则称x为函数y=f（x）的不动点.对于函数y=f（x）,若f（f（x））=x,则称x为 高一数学函数题目定义：对于函数f（x）,若存在实数对（a,b）,使得等式f（a+x）f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f（x）为（a,b）型函数.问：判断f（x）=x是否为（a,b）型函数,并 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞）时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m使得对于任意x∈M,有x+m∈D,且f(x+m)≥f(x),则称f(x)为M上的m高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞）时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 对于函数f（x）,若f（x0）=x0,则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0,则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f（x）]=x}．,B=｛x 若函数f（x）对于任意实数x都满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则 f（2011） 已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x2+2ax+1（a为正常数）,且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．求对于函数F﹙x﹚及其定义域D,若存在x₁属于D,使F﹙x₁﹚＝x₁成立,则称x₁为F 对于函数f(x),f(x)