如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:38:40

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC
如图:

∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-90°+1/2∠DAE=1/2∠DAE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAE=1/2∠BAC
∴∠CDE=1/2∠DAE=1/4∠BAC