求极限!什么时候才能用洛必达求导法如题!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:27:29

求极限!什么时候才能用洛必达求导法
如题!

洛必达法则必须要满足三个条件：（1）分子分母可导；（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量；（3）分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大.
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意：
①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形）,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.
②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.
③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

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