初二数学几何题求解 急求!有追分!如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:23:40

初二数学几何题求解 急求!有追分!
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.

延长FC至G,使CG＝BE
∵DB＝DC,∠BDC＝120°
∴∠DBC＝∠DCB＝30°
∴∠DBE＝∠DCG＝90°
∵DB＝DC,BE＝CG
∴△DBE≌△DCG
∴DE＝DG,∠BDE＝∠CDG
∵∠BDE＋∠CDF＝∠BDC－∠EDF＝60°＝∠EDF
∴△EDF≌△GDF
∴EF＝FG＝FC＋CG＝FC＋BE
∴△AEF的周长
＝AE＋EF＋AF
＝AE＋BE＋FC＋AF
＝AB＋AC
＝2

1 ＋四分之根号三

2√3

每个人都不一样...话说这个莫非有范围？

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