如图,在△ABC中,BC的边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:18:30

如图,在△ABC中,BC的边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A度数

连接EC
因为,ED是BC的垂直平分线
所以,BE=CE,(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
因为:BE²-AE²=AC²
所以:CE²-AE²=AC²(等量代换)
所以:AC²+AE²=CE²
所以:三角形AEC是直角三角形(勾股定理的逆定理)
所以∠A=90度

如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A的度数那个图,也许不准,反正卷上就这么给的 如图,在△ABC中,BC的边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A度数 如图,△ABC中,AB的中垂线交AB于M交BC于P,AC的中垂线交AC于N,交BC于Q,若BC=7厘米,则△APQ的周长为( )快 如图,在三角形ABC中,边BC的中垂线分别交AC、BC于点E、D,三角形ABE的周长为15,BD=5,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN. 如图,在三角形ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交于BC于E,则三角形ADE的周长等于—— 如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CNRT 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 如图,在△ABC中,AC=10,BC=8,AB的中垂线DE交AC于点D,则三角形DC的周长SOS 如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则△ADE的周长是多少急需啊!过程! 如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则ADE的周长是多少 在△ABC中,已知∠A>90°,BC=8,AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于( ) 在△ABC中,BC的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC²求角A度数 如图,在△ABC中,角BAC=90°,BC的中垂线交BC于D,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:AD^2=DE·DF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧) 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB