数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,角 1 分钟前 提问

数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,
如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,且 DC垂直于BC ,角 1 分钟前 提问者：1270590834 | 浏览次数：6次
BCD绕点C 顺时针旋转后两边与x 轴、y 轴 分别相交于 E、 F.
（1）求抛物线的解析式；
（2） CF 能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E 的坐标,若不能,说明理由；
（3）若三角形FDC 是等腰三角形,求点 E 的坐标.
抱歉,图是坐标上方一个抛物线,抛物线内一个三角形,还有一条线.图画不出来.

1、由抛物线与X轴的两个交点A、B的坐标,
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x＋2﹚﹙x－4﹚,
然后将C点坐标代人得：a×﹙3＋2﹚﹙3－4﹚=3,
解得：a=－3／5,
∴抛物线解析式是：y=﹙－3／5﹚﹙x＋2﹚﹙x－4﹚；
2、由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：
y=－3x＋12,
∵CD⊥CB,
∴CD直线方程可以设为：
y=﹙1／3﹚x＋m,
将C点坐标代人得：m=2,
∴CB直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋2,
∴D点坐标为：D﹙0,2﹚,
由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴x=1解得顶点M坐标为M﹙1,27／5﹚,
∴由C、M两点坐标可以求得CM即CF直线方程为：y=﹙－6／5﹚x＋33／5,
∴F点坐标为：F﹙0,33／5﹚,
∴CE直线方程可以设为：y=﹙5／6﹚x＋n,
将C点坐标代人得：n=1／2,
∴CE直线方程为：y=﹙5／6﹚x＋1／2,
令y=0,解得：x=－3／5,
∴E点坐标为E﹙－3／5,0﹚,
∴能；
3、由C、D两点坐标可以求得CD=√10,
∴△FDC是等腰△可以有三种情形：
⑴FD=CD=√10,∴F点坐标为F﹙0,2＋√10﹚,
⑵FC=CD=√10,过C点作Y轴垂线,垂足为H点,
∴DH=1,∴FH=1,∴F点坐标为F﹙0,4﹚,
⑶FD=FC,作DC的中垂线FG,交Y轴于F点,交DC于G点,
由中点公式得G点坐标为G﹙3／2,5／2﹚,
由DC两点可以求得DC直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋2,
∴FG直线方程可以设为：y=－3x＋p,
将G点坐标代人解得：p=7,
∴F点坐标为F﹙0,7﹚.

y=-3/5x平方+6/5x+24/5

第一题就是把三点带入抛物线方程，然后解三元一次方程，可以求出抛物线解析式麻烦您写出详细的过程好么？多谢您！主要是我还要去画图 好烦饿 这会我还抓紧时间弄其他的 第一个问题不用图的您就帮帮忙吧，我急死了。一直在这里等的。谢谢老师哈。晕你 你在学校 ？是的啊。请您快点帮我啊，我饿着呢。呵呵。第一个问题你会吧 ？是的，请您把下面的帮我详细做一下啊！我在这里等着你呢。谢谢你哈。等了2天啦，呵呵，不知...

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第一题就是把三点带入抛物线方程，然后解三元一次方程，可以求出抛物线解析式

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（1）由抛物线与X轴的两个交点A、B的坐标，
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a（x+2）（x-4），
然后将C点坐标代入得：a（3+2）（3-4）=3，
解得：a=-
35
，
故抛物线解析式是：y=-
35
（x+2）（x-4）；
（2）由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：y=-3x+12，
∵...

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（1）由抛物线与X轴的两个交点A、B的坐标，
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a（x+2）（x-4），
然后将C点坐标代入得：a（3+2）（3-4）=3，
解得：a=-
35
，
故抛物线解析式是：y=-
35
（x+2）（x-4）；
（2）由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：y=-3x+12，
∵CD⊥CB，
∴CD直线方程可以设为：
y=
13
x+m，
将C点坐标代入得：m=2，
∴CD直线方程为：y=
13
x+2，
∴D点坐标为：D（0，2），
由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴x=1解得顶点M坐标为M（1，
275
），
∴由C、M两点坐标可以求得CM即CF直线方程为：y=-
65
x+
335
，
∴F点坐标为：F（0，
335
），
∴CE直线方程可以设为：y=
56
x+n，
将C点坐标代入得：n=
12
，
∴CE直线方程为：y=
56
x+
12
，
令y=0，解得：x=-
35
，
∴E点坐标为E（-
35
，0），
∴能；
（3）由C、D两点坐标可以求得CD=
10
，
则△FDC是等腰△可以有三种情形：
①FD=CD=
10
，
则F点坐标为F（0，2+
10
），
②FC=CD=
10
，过C点作y轴垂线，垂足为H点，
则DH=1，
则FH=1，
则F点坐标为F（0，4），
③FD=FC，作DC的中垂线FG，交y轴于F点，交DC于G点，
由中点公式得G点坐标为G（
32
，
52
），
由DC两点可以求得DC直线方程为：y=
13
x+2，
则FG直线方程可以设为：y=-3x+p，
将G点坐标代入解得：p=7，
故F点坐标为（0，7）．

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