求证：圆内接平行四边形是矩形 要写：已知（用已知条件去证明）、求证、证明.求证：圆内接平行四边形是矩形要写：已知（用已知条件去证明）、求证、证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:56:09

求证：圆内接平行四边形是矩形 要写：已知（用已知条件去证明）、求证、证明.
求证：圆内接平行四边形是矩形
要写：已知（用已知条件去证明）、求证、证明.

已知：平行四边形ABCD内接于圆O
求证：四边形ABCD是矩形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠A+∠C=180°
∴2∠A=180°
∴∠A=90°
∴平行四边形ABCD是矩形

证明：已知平行四边形ABCD内接于圆内，则A、B、C、D四点都在圆上，则圆中心点O到A、B、C、D的距离相等，即：
OA=OB=OC=OD;
则，等腰三角形OAB=等腰三角形OBC=等腰三角形OCD=等腰三角形ODA
四边形内角和为360度，则∠ABC=∠OBA+∠OBC=360°/8+360°/8=90°，...

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证明：已知平行四边形ABCD内接于圆内，则A、B、C、D四点都在圆上，则圆中心点O到A、B、C、D的距离相等，即：
OA=OB=OC=OD;
则，等腰三角形OAB=等腰三角形OBC=等腰三角形OCD=等腰三角形ODA
四边形内角和为360度，则∠ABC=∠OBA+∠OBC=360°/8+360°/8=90°，
平行四边形一内角为90°，则可证为矩形。

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