如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 19:22:16
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE,AB=BD
则DC/AB=
BF/CF=
1,
设AE=x,DC=DE=y;
AD为直径,∠DEA=90°,AD=BC,
所以AB=DC+2AE=y+2x=DB,EB=y+x;
AB=BD,
AB²=BD²,
(y+2x)²=DE²+EB²=y²+(y+x)²,
解方程得:
3(x/y)²+2(x/y)-1=0
[3(x/y)-1][(x/y)+1]=0
(x/y)=1/3.[负值舍去]
y=3x;
DC/AB=y/(y+2x)=3x/(3x+2x)=3/5;
2,
AD²=AE²+DE²=x²+(3x)²=10x²;
AD=x√10;
AD=BC,∠DAE=∠CBE,
∠DAE=∠DEF,[同弧上的圆周角]
∠DAE+∠ADE=90°=∠DEF+∠BEF,
所以,∠ADE=∠BEF,
∠EFB=180°-∠BEF-∠CBE=180°-(∠ADE+∠DAE)=180°-90°=90°,
RT△AED∽RT△BEF,[AAA]
BE:AD=BF:AE
(3x+x):x√10=BF:x
BF=2x√10/5;
CF=BC-BF=AD-BF=x√10-2x√10/5=3x√10/5
BF/CF=(2x√10/5)/(3x√10/5)=2/3.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC,不好意思打错了~~
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积
如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长
9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,DF//AB.试说明AE=DF.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形,但没给这个条件,要证明
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DF‖AB,试说明AE=DF如题 谢谢了rt
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形