一到初二上学期的数学题,要用关于三角形的内容解决,勾股定理不能用在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥DF,E,F分别在AB,AC上求证DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:05:51

一到初二上学期的数学题,要用关于三角形的内容解决,勾股定理不能用
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥DF,E,F分别在AB,AC上
求证DE=DF

链接AD和EF有AD⊥BC,∠EAD=45°因为∠EDF=∠A=90°,所以AEFD共圆,所以∠DFE=∠EAD=45°,所以∠DEF=45°即在三角形EDF中ED=DF

1、过D点作DG⊥AB于G,DH⊥AC于H;
2、连接AD,△ADB, △ADC, △DGA,△DHA等都是等边直角△了;
3,证明△ DGE和 △DHF全等:DG=DH, ∠DGE=∠DHF=90度,∠EDG= ∠HDF
4,由3得DE=DF