已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则a/m+c/n的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:40:24

据题意可得：①b^2=ac,②2m=b+a,③2n=b+c——将②③分别化简：②b/m+a/m=2,③b/n+c/n=2——将该两个式子同边相加：得④a/m+c/n=4-（b/m+b/n）=4-[b(m+n)/mn]
由②+③和②x③分别可以表示出：m+n=(a+2b+c)/2,mn=(b^2+bc+ab+ac)/4——再加通过①b^2=ac带入④可得：a/m+c/n=4-[b(m+n)/mn]=4-[b(a+2b+c)/2]/[(b^2+bc+ab+ac)/4]
=4-2x(ab+2ac+bc)/(ab+2ac+bc)
=4-2x1
=2

已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数已知三个数a b c ,成等比数列,公比q等于3,如果a,b+q,c 成等比数列,求a b c 已知a,b,c成等比数列,公比为3,如果a,b+8,c成等比数列,求a,b,c三个数请写过程已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则a/m+c/n的值为三个数a,b,c成等比数列,其公差是3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数 b方=ac是a,b,c三个数成等比数列的什么条件 “b^2=ac”是“a,b,c三个数成等比数列”的什么条件?为什么? a,b,c 三个数成等比数列的充要条件是b^2=ac 已知三个数abc成等比数列,其乘机abc=512,又,a,b+2.,c成等差数列,求abc 设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知a.b.c三个正数成等差数列,其和为18,又a.b.c+3三个数成等比数列,求a,b,c| 已知三个数a,b,c构成的数列既是等差数列又是等比数列,求证：a=b=c a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别为多少已知三个数a,b,c成等差数列,它们的乘积为-8,若把a,b 交换次序,则构成等比数列,求a,b,c的值