已知二次函数y=x-(2m+6)x+m+3 的取值恒为非负数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:24:30

已知二次函数y=x-(2m+6)x+m+3 的取值恒为非负数,求实数m的取值范围

解,函数y=x²-(2m+6)x+m²+3
因为,a=1>0,所以,函数y的图像开口向上.
因为,y恒为非负数,即y永远大于0,所以,y和x轴没有交点.
即:x²-(2m+6)x+m²+3=0没有实数解
判别式△=b²-4ac<0
将a,b,c值代入上式,得:(2m+6)²-4(m²+3)<0.
解不等式得:m<-1
不懂的欢迎追问,

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