为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?一本参考书上说两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数,搞不懂是什么原理,所以上来问问大家```

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:50:15

为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?
一本参考书上说两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数,搞不懂是什么原理,所以上来问问大家```

设这两个偶数分别是2M 2N M,N是整数,则（2M）^2-(2N)^2=4(M^2-N^2) 显然(M^2-N^2)是整数所以然4|（（2M）^2-(2N)^2）
若奇数则设为2M+1和2N+1,同理可得

为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数? 为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?一本参考书上说两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数,搞不懂是什么原理,所以上来问问大家``` 1、两个连续整数的平方差是个什么数?为什么?2、两个连续偶数的平方差呢?3、两个连续奇数平方差呢? 所有的奇数都可以表示为两个自然数的平方差吗?所有的偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?为什么? 两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除任意两个奇数的和或差一定是偶数. 两个奇数的和或差一定是偶数奇数×奇数、偶数×偶数是否均可写成两自然数平方差的形式?为什么? 为什么两个奇数的平方差等于他们的和与差的积两个连续奇数的平方差能被一个偶数整除奇数偶数性质（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数.这句举例两个连续的偶数的差与一个奇数的乘积是38,这个奇数是多少? 两个连续偶数的差与一个奇数的乘积是38,这个奇数是（）. 两个偶数的和是偶数,差是奇数这句话对吗? 两个不同的偶数的和是（）,两个不同奇数的差是（）两个连续正奇数的平方差等于40,求其中较大的一个数两个连续偶数的倒数差是40分之1,这两个连续奇数各是多少? 两个连续的奇数的平方差为什么能被8整除,说明理由