求解微分方程,用matlab或mathematica解都可以,只要结果求解微分方程{2 a t[x] t'[x] + c t''[x] + a t[x]^2 t''[x] == 0,t[0] == b,t[d] == E} 其中a,c,b,d,e都是常数,用matlab或mathematica解都可以,只要结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:43:36
求解微分方程,用matlab或mathematica解都可以,只要结果
求解微分方程{2 a t[x] t'[x] + c t''[x] + a t[x]^2 t''[x] == 0,t[0] == b,t[d] == E} 其中a,c,b,d,e都是常数,用matlab或mathematica解都可以,只要结果
我不得不承认我有点蛋疼……专程找了台计算机算了好几天,连我自己都快把这方程的存在给忘了,结果今天我居然发现DSolve把它给解出来了:
DSolve[{2 a t[x] t'[x] + c t''[x] + a t[x]^2 t''[x] == 0,t[0] == b,t[d] == e},t[x],x]
(*
{{t[x] -> InverseFunction[Integrate[1/(C[1] + Log[c + a*K[1]^2]),{K[1],1,#1}] & ][d - x +
Integrate[1/(C[1] + Log[c + a*K[1]^2]),{K[1],1,e}]]}}
*)
解中出现了常数C[1],同时b这个边界条件没有体现在解里,此外求解产生了警告信息bvsing,表明x = 0对于这个方程是个奇点(至少DSolve在求解过程中将它这么判定了.)推测把边界条件t[0] == b改成t[f] == b之类的可以获得一个无警告信息且无常数项的解.不过我没兴致再拿个计算机算几天了,你有兴趣可以自己试试.这个方程的求解对于内存的要求很低,就是比较慢.
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