已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:21:28
已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
132
解;bn=lgan,
所以an=10^bn,
因为{an}为等比数列,b3=18,b6=12,
代入an=10^bn,
得a3=10^18,a6=10^12,
用a6/a3,
得公比q^3=1/(10^6),q=1/100
再a3=10^18,
得a3=a1·q^2,
得a1=10^22
得an=a1·(1/100)^(n-1)
所以b1+b2+……+bn=lg(a1+a2+……+an)=lg(10^(0+2+4+……+20+22))
得bn前n项和=132
因为{an}为等比数列,所以设它的公比为q
在{bn}数列中,b6-b3=lga6-lga3=lg(a6/a3)=lgq³=12-18=-6
∴{bn}为等差数列
公差d=-6/3=-2
再用等差数列前n项和公式得出一个一元二次方程
求最大值(x必为整数,即最靠近对称轴的点)
就OK~\(≥▽≤)/~啦啦啦...
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因为{an}为等比数列,所以设它的公比为q
在{bn}数列中,b6-b3=lga6-lga3=lg(a6/a3)=lgq³=12-18=-6
∴{bn}为等差数列
公差d=-6/3=-2
再用等差数列前n项和公式得出一个一元二次方程
求最大值(x必为整数,即最靠近对称轴的点)
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高一数学等比数列已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=ln an,b3=18. b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于?
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(课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
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各项都是正数的等比数列(An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比