设k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,则k的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:04:41

设k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,则k的值为?

设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k,则有：
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
以上三式相加,得：
a+b+c=k(a+b+c)
k(a+b+c)-(a+b+c)=0
(k-1)(a+b+c)=0
可得：
①k=1,
②a+b+c=0,则有
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以 :k=(a+b-c)/c=(-c-c)/c=-2
综上,k的值有两个,分别为：1和-2.

1
这种等式的除数和被除数可以相加的，也就是
[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(c+b+a)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
有这个性质的

设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k，则有：
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
以上三式相加，得：
a+b+c=k(a+b+c)
k(a+b+c)-(a+b+c)=0
(k-1)(a+b+c)=0
可得：
①k=1，
②a+b+c=0，则有

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设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k，则有：
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
以上三式相加，得：
a+b+c=k(a+b+c)
k(a+b+c)-(a+b+c)=0
(k-1)(a+b+c)=0
可得：
①k=1，
②a+b+c=0，则有
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以 :k=(a+b-c)/c=(-c-c)/c=-2
综上,k的值有两个，分别为：1和-2

收起

k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c 设K=（a+b-c）/c = （a-b+c）/b = (-a+b+c)/a ,则K的值为______ 设k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,则k的值为? 若：a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k k=? 已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值 (b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k 如何证明 设A/B/C是集合,证明（A-B)-C=(A-C)-B 设a+b+c=0,abc＞0,则b+c/|a|+ a+c/|b|+ a+b/|c|=? 设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.我认为方法应该是设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,则a=ak^3,所以k=1,a=b=c,原式=3而我同学的方法是设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,k（a+b+c)=a+b+c1.a+b+c=0,则原式等于0(我认为a+b+c≠0, (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值 证明；（a+b)/(a-b)+(b+c)/(b-c)+(c+a)/(c-a)+[(a+b)(b+c)(c+b)/(a-b)(b-c)(c-a)]=0 一.若c/a+c=a/b+c=b/a+c=k,求k的值.二.若a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,求k的值.