初二1找规律题方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x-2)-(1/x-3)的解x=1方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解x=2方程(1/x-1)-(1/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解x=3.写出能反映上述方程一般规律的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 16:28:50
初二1找规律题
方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x-2)-(1/x-3)的解x=1
方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解x=2
方程(1/x-1)-(1/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解x=3.
写出能反映上述方程一般规律的方程,并直接写出这个方程的解.
规律:1/(x-n)-1/[x-(n+1)]=1/[x-(n+3)]-1/[x-(n+4)]
方程的解是:x=n+2
解法如下:
[x-(n+1)-(x-n)]/[x-n][x-(n+1)]=[x-(n+4)-x+(n+3)]/[x-(n+3)][x-(n+4)]
-1/[x-n][x-n-1]=-1/[x-n-4][x-n-3]
[x-n][x-n-1]=[x-n-4][x-n-3]
x^2-(2n+1)x+n(n+1)=x^2-(2n+7)x+(n+4)(n+3)
[-2n-1+2n+7]x=n^2+7n+12-n^2-n
6x=12+6n
x=n+2
(1/x-2)-(1/x-3)=(1/x-5)-(1/x-6) 的解X=4
初二1找规律题方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x-2)-(1/x-3)的解x=1方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解x=2方程(1/x-1)-(1/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解x=3.写出能反映上述方程一般规律的方程
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找规律,1
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0,-1,2,7,()找规律