1)已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2(x∈R)(1)求f(x)的单调增区间(2)求f(x)图像的对称性,对称中心2)已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1(x∈R)(1)当y取最大值时 求自变量x的集合(2)该函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:08:20
1)已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2(x∈R)
(1)求f(x)的单调增区间
(2)求f(x)图像的对称性,对称中心
2)已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1(x∈R)
(1)当y取最大值时 求自变量x的集合
(2)该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移伸缩得到
1.用二倍角公式可以化简得到
f(x)=5/2 sin2x-5/2√3 cos2x
=5/2(sin2x-√3 cos2x)
=5/2[2sin(2x-π/3)]
=5sin(2x-π/3)
单调增区间即-π/2+2kπ<2x-π/3<π/2+2kπ 解出x范围,注明k∈Z
对称轴即2x-π/3=π/2+kπ 解出x范围,注明k∈Z
对称中心(一个点)即算2x-π/3=kπ 解出得(π/6+kπ/2 ,0)
2.根据二倍角公式化简得
y=1/4 cos2x+√3/4 sin2x+5/4
=1/4[2sin(2x+π/6)]+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
算到这里和楼上有点出入,可能我口算失误吧,你再看看
最大值时x的集合即求对称轴 2x+π/6=π/2+kπ 解出x并用集合表示
平移伸缩:1保持纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2
2向左平移π/6个单位
3保持横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2
4向上平移5/4个单位
仅供参考
再,打的我好累啊!
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(1)求f(兀/4)的值
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x(1)求函数f(x)的周期和最大值(2)已知f(a)=5,求tana的值
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
数学题:已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间;
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1
已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=-1+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2)的值