已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 01:57:23
已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
(^2表示平方)
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈(0,3π/4),
所以 x/2∈(0,3π/8),
所以只能取sinx=4/5
所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25.
(^2表示平方)
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈(0,3π/4),
所以 x/2∈(0,...
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(^2表示平方)
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈(0,3π/4),
所以 x/2∈(0,3π/8),
所以只能取sinx=4/5
所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25.
收起
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
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已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
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已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
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已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
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