求解大一高数(常戏线性非齐次方程通解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:16:23
求解大一高数(常戏线性非齐次方程通解)
特征方程为r^2-5r+6=0
解得特征根r1,2=2,3
所以齐次方程的通解为y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)
设特解y2=x(px+q)e^2x
带入原方程解得p=0,q= -3
所以y2=-3xe^(2x)
所以通解y=y1+y2=(c1-3x)e^(2x)+c2e^(3x)
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求解大一高数(常戏线性非齐次方程通解)
特征方程为r^2-5r+6=0
解得特征根r1,2=2,3
所以齐次方程的通解为y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)
设特解y2=x(px+q)e^2x
带入原方程解得p=0,q= -3
所以y2=-3xe^(2x)
所以通解y=y1+y2=(c1-3x)e^(2x)+c2e^(3x)