概率论与数理统计—方差和均值题目求助（急）具体题目为：若X~U(0,1) U(1,3),切X,Y相互独立,求X*Y的均值和方差.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:11:43

概率论与数理统计—方差和均值题目求助（急）
具体题目为：若X~U(0,1) U(1,3),切X,Y相互独立,求X*Y的均值和方差.

E（x）＝1/2；E(Y)=2
f(x)=1,x∈(0,1)
f(y)=1/2,y∈(1,3)
X,Y相互独立
E(XY)=E(X)*E(Y)=1
f(xy)=f(x)*f(y)=1/2,其中Ω={(x,y)|x∈(0,1),y∈(1,3)}
E[(XY)^2]
=∫∫f(xy)x^2*y^2dxdy,积分区域Ω
=1/2*∫x^2dx*∫y^2dy
=1/2*1/3*26/3
=13/9
D(XY)
=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2
=13/9-1
=4/9

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