设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a(C)A*有一个特征值为|A|/a(D)A^2有一个特征值为a^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:19:05

设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是
(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量
(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a
(C)A*有一个特征值为|A|/a
(D)A^2有一个特征值为a^2

AB都是错的.A中,要排除零解.B中,应为正的1/a C中 A*=|A|*A的逆 故该特征值为此 D中依特征值的性质 若a是A的特征值则g(a)是g(A)的特征值可以得出

选D
A是特征值的定义
B在等式左右两端乘以A逆可以得到选项A的形式
C在等式左右两端乘以A*，然后根据定理AA*=|A|可以得到选项A的形式
D推不出来

设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a(C)A*有一个特征值为|A|/a(D)A^2有一个特征值为a^2 设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是如题 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值 设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明：det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值. ．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）9．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）A．1/4 B．1/2 C．2 D．4 设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是 多少? 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是A.λ^-1 |A|^nB.λ |A|C.λ^-1 |A|D.λ|A|^n λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为 设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值..补充下 那个A-1表示A的-1次方哈 求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则（2A）的逆必有一个特征值为?