利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.在将矩阵变为行阶梯形矩阵的时候总是不知道如何下手.找不到方法和规律.看过您对于变为行最简矩阵的解释,感觉明白了很多.但是变换成梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:57:05

利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.
在将矩阵变为行阶梯形矩阵的时候总是不知道如何下手.找不到方法和规律.看过您对于变为行最简矩阵的解释,感觉明白了很多.但是变换成梯形的就怎么也理解不好.麻烦您讲解一下.就是变换的抽象步骤方法.

这个方法不好讲,只能以例子来说明吧,你看一下
行阶梯型矩阵,其形式是：
从上往下,与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；
行最简型矩阵,其形式是：
从上往下,每一行第一个非零元素都是1,与这个1同列的所有其它元素都是0.
显然,行最简型是行阶梯型的特殊情形.
本题中,A3第一行第一列的元素为1,第一列的其它元素都是0；从第二行开始没有非零元素了,所以是行最简型.
A4第一行第一列为1,它下面的元素都是0；第二行第一个非零元素是第二行第三列为1,它下面的元素都是0（其实它上面的元素也都是0）；第三行第一个非零元素是第三行第四列为1,它下面没有元素了,所以A4是行阶梯型.因为A4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0,所以A4不是行最简型.
如果对A4作行初等变换：r1+r3,r2+5r3,矩阵成为：
1,-2,0,0
0,0,1,0
0,0,0,1
这个矩阵就是行最简型了.

利用初等变换将矩阵变为行阶梯形矩阵的技巧.在将矩阵变为行阶梯形矩阵的时候总是不知道如何下手.找不到方法和规律.看过您对于变为行最简矩阵的解释,感觉明白了很多.但是变换成梯形初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? 利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵用行初等变换将矩阵变为单位矩阵线代矩阵用初等变换将矩阵变为阶梯型! 如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.线性代数关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩用行初等变换将矩阵变为单位矩阵的一般方法? 利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程利用初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 只有初等行变换将下列矩阵化为约化阶梯形17280-536-1-737 初等行变换变成行阶梯形矩阵的方法不知道变成行阶梯形矩阵有什么技巧没感觉好杂也不知道变到哪个阶段停止如何利用行初等变换吧A矩阵变为单位矩阵? 用矩阵的初等行变换将这个矩阵化成行阶梯形和行最简形.最好有过程谢谢题目在这里矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换如题,求解线性代数问题：利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.先谢过了! 利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵 2 -1 3 -4 3 -2 4 -3 5 -3 -2 1 利用初等变换计算矩阵的乘积