(急救啊)设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:59:34

(急救啊)设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵
设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:
(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A)

(1)要证这条,需要知道等式AA*=|A|E,其中|A|是A的行列式.如果R(A)=n,说明|A|不为零,则A*可逆,其逆为(1/|A|)A,所以R(A*)=n.
(2)要证这条,需要知道A*的元素是A的n-1阶代数余子式,而且R(A)就等于A的各阶代数余子式不为零的当中的最大阶数.如果R(A)

(急救啊)设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A) 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 设A是任一n(n≧3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又 为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=? 设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 会不会大一线代?设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A) 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________ 设A是n阶方阵,其秩r 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=? 线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=() 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设A是n(n>3)阶方阵,且R(A)=n-2,*A是A的伴随矩阵,则必有RA*=0 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( ) 设a是n阶方阵 A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)* 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1 伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了.