请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,

请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 对∫(0,x) tf(t)dt如何求导在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.有帮忙解释清楚下的么. 对 ∫下限0上限x [tf(x^2-t^2)dt] 求导 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 ∫0~x^2 tf(t^2)dt 这个的导数怎么求啊 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?