平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:06:27

平面向量,在三角形ABC中,已知
在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=?

过A、O做BC的垂线,垂足分别为D、E,过C做CF⊥AB于F

向量HO*向量BC=BC*DE(线段长度相乘)
BC*DE
=BC*(BC/2-BD)
=BC^2/2-BD*BC
=(AB^2+AC^2-2AB*ACcosA)/2-BF*BA(分别利用余弦定理,和ACDF四点共圆)
=(1+9-6cosA)/2-(1-ACcosA)*1
=5-3cosA-1+3cosA
=4

平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+ 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,已知 在三角形abc中,已知 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若平面向量a*(平面向量b+平面向量c)<0,则三角形ABC是 在三角形ABC中,若向量AB平方=向量CA*向量CB,则三角形是什么形状,为什么这是一道平面向量问题 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 已知在三角形ABC中,D是其所在平面内任意一点,且满足向量CB=2向量DA+DB求s三角形ABD:s三角形BCD 在三角形ABC中,向量AB•向量BC 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 为什么在三角形abc中 若向量ab.向量bc 在三角形ABC中,已知向量ABx向量AC=-3向量ABx向量BC求证tanB=3tanA 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长