作业帮初中数学题 等边三角形初中数学题等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:12:02
初中数学题 等边三角形
初中数学题
等边三角形
证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC （等边三角形的各边都相等）
∠ACB=∠ABC=60° （等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°）
又∵AE=CD
∴BD=CE
在△ABD与△BCE中 BD=CE ∠ACB=∠ABC AB=BC
∴△ABD≌△BCE （两边及夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠BAD=∠CBE （全等三角形的对应角相等）
∴∠PBA+∠BAP=∠CBA=60°
又∵∠BPQ=∠APE ∠APE是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠APE=∠PBA+∠BAP=60°
在Rt△BPQ中∠BPQ=60°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ（在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半）
就是要你证明角PBQ等于60度
好难
三角形abe与三角形cad全等（边角边）角abe等于角cad，因为角cad加角bad等于60度，所以角abe加角bad等于60度，所以角bpq等于60度，所以bp等于2pq
