由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:40:00
由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/...
全部展开
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=1+∫(cotx/sinx)dx
正确的解法为
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=ln|sinx|+C
用什么分部积分法
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由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
用分部积分法求不定积分:∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*e^x*dx
用分部积分法求不定积分∫x*cosx/sinx^3dx
关于对 ∫e^(-x) cosx dx 第一步 ∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx (应用分部积分法)这哪里符合分部积分法啊!分部积分法:∫udv=uv-∫vdu
用分部积分法求下列不定积分∫e的x次幂乘以(cosx-sinx)dx
计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 dx=∫x(1-(sinx)^2) d(sinx)或者,∫x(cosx)^3 dx=∫x(1+cos2x)/2
∫xcosx/(sinx)^2dx分部积分法咋做?
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx
定积分 分部积分公式u=sinx^(n-1) v=-cosx怎么会多个2出来?
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
求积分 ∫dx / (sinx * cosx)
求积分 ∫dx / (sinx * cosx)
求 ∫(cosx+sinx)dx 这个积分
积分∫1/((sinx)^3cosx)dx
求sinx/cosx积分
求积分 sinx/sinx+cosx
积分计算题∫(cosx/sinx+cosx)*dx=?