作业帮排列组合：把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:34:32
排列组合：把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
假设6本数的排位是123456
12,34,56分别给3个人
则6个的排列有6!=720种
但12和21其实一样
同理,34和56也是这种情况
所以应该有720÷2!÷2!÷2!=90种
是不是每个同学至少一本
分三步进行：
（1）分给第一个同学，即从6本书中选两本： C6（2）[6为下标，2为上标]=6*5/(1*2)=15
(2)分给第二个同学，即从4本书中选两本：C4(2)=4*3/(1*2)=6
(3)分给第三个同学，因为只剩两本，故只有一种分法。
分步骤问题，运用乘法法则，故而，分配方法共有15*4=60（种）
解答完毕...
全部展开
分三步进行：
（1）分给第一个同学，即从6本书中选两本： C6（2）[6为下标，2为上标]=6*5/(1*2)=15
(2)分给第二个同学，即从4本书中选两本：C4(2)=4*3/(1*2)=6
(3)分给第三个同学，因为只剩两本，故只有一种分法。
分步骤问题，运用乘法法则，故而，分配方法共有15*4=60（种）
解答完毕，希望能对你有帮助。
收起
6本不同的书，平均分给3个同学有几种分法
设ABCDEF分别代表6本不同的书
在（1）中90种分法中，如：①甲（AB）、乙（CD）、丙（EF）；②甲（AB）、乙（EF）、丙（CD）；③甲（CD）、乙（AB）、丙（EF）；④甲（CD）、乙（EF）、丙（AB）；⑤甲（EF）、乙（AB）、丙（CD）；⑥甲（EF）、乙（CD）、丙（AB）；在（2）题中只能算一种分法
故：6本不同的...
全部展开
6本不同的书，平均分给3个同学有几种分法
设ABCDEF分别代表6本不同的书
在（1）中90种分法中，如：①甲（AB）、乙（CD）、丙（EF）；②甲（AB）、乙（EF）、丙（CD）；③甲（CD）、乙（AB）、丙（EF）；④甲（CD）、乙（EF）、丙（AB）；⑤甲（EF）、乙（AB）、丙（CD）；⑥甲（EF）、乙（CD）、丙（AB）；在（2）题中只能算一种分法
故：6本不同的书，平均分给3个同学有（C6^2•C4^2）/(A3^3)=15种分法
收起