如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:27:38

如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC,∠ABC＝∠BAC
∵AD＝BE
∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠ACD＝∠BAE
∴∠CPE＝∠ACD+∠CAE＝∠BAE+∠CAE＝∠BAC
∴∠CPE＝∠ABC
数学辅导团解答了你的提问,

已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形 如图,已知△ABC和△DEC均为等边三角形 试说明AD=BE 如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,△ABC、DEC都为等边三角形,B、C、D共线（1）求证AD=BE 如图,已知△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点F.1、求证AD=BE 2.求∠BFD的度数 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 如图,△ABC与△ECD都是等边三角形,证明AD=BE 如图:△ABC和△CDE是等边三角形.求证:BE=AD 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,求证AD=BE 如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形 如图：△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证：△CNM为等边三角形.