已知锐角三角形ABC的外接圆直径AE叫BC于D,求证tanB tanC=AD:DE我知道要通过圆周角切换,可是弄不出来啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 01:14:51

已知锐角三角形ABC的外接圆直径AE叫BC于D,求证
tanB tanC=AD:DE
我知道要通过圆周角切换,可是弄不出来啊,

连接BE,CE
则圆周角∠B=∠AEC,∠C=∠AEB,
因为:AE为直径,
所以:∠ABE=∠ACE=RT∠
所以:tan∠AEC=AC/CE,tan∠AEB=AB/BE
所以:tan∠B*tan∠C=tan∠AEC*tan∠AEB=AC/CE*AB/BE
=AC/BE*AB/CE
因为:△ACD∽△BDE,△ABD∽△CDE
所以:AC/BE=AD/BD,AB/CE=BD/DE
所以:AC/BE*AB/CE=AD/BD*BD/DE=AD/DE
所以:tan∠B*tan∠C=AD:DE

已知锐角三角形ABC的外接圆直径AE叫BC于D,求证tanB tanC=AD:DE我知道要通过圆周角切换,可是弄不出来啊, 已知锐角三角形ABC的外接圆直径AE交BC于点D,求证tanBtanC=AD:DE 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 求证圆的外接圆半径为定值已知半径为R、r(R>r)的两个圆内切于点A,直径AE的垂线分别交两个圆于B、C两点,且B、C都在AE的同一侧,求证三角形ABC的外接圆的半径是一个定值. 已知△ABC为锐角三角形,AD,BE是两条高,S△ABC=18,S△DEC=2,DE=2根号2,则△ABC外接圆的直径长为 已知△ABC为锐角三角形,AD,BE是两条高,S△ABC=18,S△DEC=2,DE=2根号2,则△ABC外接圆的直径长为 AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD. 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 已知锐角三角形ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径则角A的度数 已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,若AB=5,AC=4,AD=2根号3,则AE的长为A.6.B.9 C.5根号3 D.3分之10根号3不好意思,图老粘帖不上去