一道三角函数题的解释化asina ± bcosa 为一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)asinx ±bcosx=√a2 + b2 sin(x±∮)(其中∮角所在象限由a,b的符号确定,∮角的值由tan∮=b/a 确定).± bcosa 为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 08:07:25
一道三角函数题的解释
化asina ± bcosa 为一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
asinx ±bcosx=√a2 + b2 sin(x±∮)
(其中∮角所在象限由a,b的符号确定,∮角的值由tan∮=b/a 确定).
± bcosa 为什么函数的前面会有a,b两个数值.还有根号下a2 + b2 乘以sin(x±∮) 为什么要±∮角呢?这个角的值怎么会等于tan∮=b/a?
举个例子:a=3,b=4,x=60°
3sin60+4cos60=5(3sin60/5+4cos60/5)=5sin(60+∮) ⑴
在此,sin∮=4/5,cos∮=3/5,且(4/5)^2+(3/5)^2=1
而3sin60-4cos60=5sin(60-∮) ⑵
因此,合并⑴⑵时,可写为3sin60±4cos60=5sin(60±∮)
又因为sin∮=4/5,cos∮=3/5,所以tan∮=4/3=b/a
【要化asina ± bcosa 为一个三角函数的形式,则必须满足a^2+b^2=1.然而在平时做题时,a^2+b^2一般不等于1,所以需要提取一个数,即
√(a2 + b2).】
一道三角函数题的解释化asina ± bcosa 为一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)asinx ±bcosx=√a2 + b2 sin(x±∮)(其中∮角所在象限由a,b的符号确定,∮角的值由tan∮=b/a 确定).± bcosa 为
三角函数的问题asinA+bcosA=根号下a^2+b^2,再乘以Sin(A+arctan(b/a)) 但 -asinA-bcosA化简之后不也是等于根号下a^2+b^2,再乘以Sin(A+arctan(b/a)) 但是asinA+bcosA和-asinA-bcosA不相等啊 为什么?a,b有什么限制?
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