函数在某一区间连续和在该区间一致连续有什么区别?

函数在某一区间连续和在该区间一致连续有什么区别? 函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 一致连续性与普通连续有什么区别啊?还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性. 如何证明一函数在某一区间上连续? 某一函数在闭区间内连续,能否推出其原函数也连续? 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别? 级数在某一开区间上收敛于一个 函数 和在此区间上一致收敛有什么区别? 证明 若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)在区间I也一致连续 函数在区间内可导,函数在该区间内连续吗 一个函数在区间I上处处有极限,那么这个函数在I上连续吗?或是一致连续吗?求证明过程. 证明函数Y 在有限开区间(a ,b)一致连续,则其在此区间内有界 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 与 可导必连 函数在某闭区间上可积,那它在该区间上连续吗? 如果函数在定义区间内没有中断点,是不是在该区间内连续