在平面坐标计算中,sin、cos、tan分别在什么情况下使用已知平面中两点坐标,第三点到两点的水平距离,如何计算方位角和X、Y坐标值?sin、cos、tan应该怎么使用?因本人知识有限,希望各位能给我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:09:26
在平面坐标计算中,sin、cos、tan分别在什么情况下使用
已知平面中两点坐标,第三点到两点的水平距离,如何计算方位角和X、Y坐标值?sin、cos、tan应该怎么使用?因本人知识有限,希望各位能给我个详细说明的过程,有实例更好!
郭敦顒回答:
已知平面中两点坐标A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),第三点C(x₀,y₀)到两点的水平(垂直)距离d(C点坐标与距离d只给出其中之一即可,知其一,另一可导出),
AB的直线方程按两点式有,(y-y₁)/(x-x₁)=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)
∵x₁,y₁,x₂,y₂都是已知值,∴从两点式易于推演得斜截式直线方程:
y=kx+b,其中斜率k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂);
直线AB与X轴所成夹角为θ,则tanθ=k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂),
|AB|(一般用AB表示)=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²],
sinθ=(y₁-y₂)/AB,cosθ=(x₁-x₂)/AB.
作CD⊥AB于D,则CD=d,
CD的直线方程是:y=k′x+b′,
∵k′k=-1,∴k′=-1/k,y-y₀=k′(x-x₀),由此可求出b′;或由距离公式求出b′.
∵点D在直线AB和垂线(法线)CD上,
∴由y=kx+b和y=k′x+b′进行联立可求出D点坐标.
以上回答的都是属于这方面的基本公式,你自己可找些习题进行套用,熟能生巧,熟了就可加深理解.
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在平面坐标计算中,sin、cos、tan分别在什么情况下使用已知平面中两点坐标,第三点到两点的水平距离,如何计算方位角和X、Y坐标值?sin、cos、tan应该怎么使用?因本人知识有限,希望各位能给我
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