已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 02:51:19
已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点
1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;
2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明.
第二题要完整
(1)证明:连接AD
在△BDE和△ADF中
∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
BE=AF(已知)
∠B=∠DAC=45°
∴△BDE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∴∠ADF=∠BDE
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°=∠EDF
∴△DEF是等腰直角三角形
(2) △DEF是等腰直角三角形
证明:连接AD
在△BDE和△ADF中
∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
∵AE=CF AB=AC
∴ BE=AB+AE=AC+CF
∠B=∠DAC=45°
∴△BDE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∴∠ADF=∠BDE
∵∠BAD=∠BDE-∠ADE=∠ADF-∠ADE=∠EDF=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积
已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.
在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积
已知三角形ABC中,AB=BD=DC,角ABC=105度,求角A,角C度数
已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
已知三角形ABC中,AB=6,
已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三
已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形
已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB
已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB